基礎理論

16進数から2進数、10進数へ変換するー基数変換

16進数から2進数、10進数へ変換する方法

このページでは、16進数から2進数、および10進数への変換方法を解説します。

 

16進数から2進数への変換

 

16進数から2進数へ変換するには、16進数それぞれのケタを10進数に変換し、その10進数にした値を2進数へ変換したのちに順番に並べるだけです。

 

それぞれの進数を変換をする際には、暗算でもいいのですが、「10進数から16進数へ変換する方法」を解説したページで利用した、10進数、2進数、16進数の対応表を使うと分かりやすいと思います。

 

10進数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16進数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
2進数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

10進数、2進数、16進数の対応表

 

 

それでは、16進数で「AF」を例に解説していきます。

 

 

@ 16進数のひとケタを10進数に変換する
各けたごとに10進数に変換します。

 

16進数の「A」= 10進数の「10」
16進数の「F」= 10進数の「15」

 

A 10進数を2進数へ変換する
@で10進数にした値を2進数へ変換します。

 

10進数の「10」= 2進数の「1010」
10進数の「15」= 2進数の「1111」

 

B すべてのケタを順番並べる
最後にそれぞれのケタを順番に並べます。

 

16進数の「AF」=2進数の「10101111」

 

16進数から10進数への変換

 

16進数から10進数へ変換するには、上の手順で2進数へ変換したのちに、さらに10進数へ変換します。

 

手順を追加するだけですが、練習もかねて、16進数の「BD」を例に解説します。

 

@ 16進数のひとケタを10進数に変換する
各けたごとに10進数に変換します。

 

16進数の「B」= 10進数の「11」
16進数の「D」= 10進数の「13」

 

 

A 10進数を2進数へ変換する
@で10進数にした値を2進数へ変換します。

 

10進数の「11」= 2進数の「1011」
10進数の「13」= 2進数の「1101」

 

B すべてのケタを順番並べる
再度にそれぞれのケタを順番に並べます。

 

16進数の「AF」=2進数の「10111101」

 

C 2進数を10進数へ変換する

 

2進数の各けたに重みをかけて、すべて足し10進数へ変換します。

 

 

2進数

1

 

0

1

 

1

 

1

 

1

 

0

 

1
重み

2の7乗=128

 

2の6乗=64 2の5乗=32 2の4乗=16 2の3乗=8 2の2乗=4 2の1乗=2 2の0乗=1
重みをかける

1 x 128 = 128

 

0 x 64 = 0

 

1 x 32 = 32

 

1 x 16 = 16

 

1 x 8 = 8

 

1 x 4 = 4

 

0 x 2 = 0

 

1 x 1 = 1
すべて足す

128

 

0

 

32

 

16

 

8

 

4

 

0

 

1

 

128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 189

 

 

このように、16進数の「BD」は10進数の「189」であることが分かります。


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