16進数から2進数への変換

16進数から2進数、および10進数への変換方法を解説します。

16進数から2進数への変換

16進数から2進数へ変換するには、16進数それぞれのケタを10進数に変換し、その10進数にした値を2進数へ変換したのちに順番に並べるだけです。

それぞれの進数を変換をする際には、暗算でもいいのですが、「10進数から16進数へ変換する方法」を解説したページで利用した、10進数、2進数、16進数の対応表を使うと分かりやすいと思います。

10進数、2進数、16進数の対応表

それでは、16進数で「AF」を例に解説していきます。

16進数のひとケタを10進数に変換する

各けたごとに10進数に変換します。

16進数の「A」= 10進数の「10」
16進数の「F」= 10進数の「15」

②10進数を2進数へ変換する

①で10進数にした値を2進数へ変換します。

10進数の「10」= 2進数の「1010」
10進数の「15」= 2進数の「1111」

③すべてのケタを順番に並べる

最後にそれぞれのケタを順番に並べます。

16進数の「AF」=2進数の「10101111」

これで完了です。

16進数から10進数への変換

16進数から10進数へ変換するには、上の手順で2進数へ変換したのちに、さらに10進数へ変換します。

手順を追加するだけですが、練習もかねて、16進数の「BD」を例に解説します。

①16進数のひとケタを10進数に変換する

各けたごとに10進数に変換します。

16進数の「B」= 10進数の「11」
16進数の「D」= 10進数の「13」

②10進数を2進数へ変換する

①で10進数にした値を2進数へ変換します。

10進数の「11」= 2進数の「1011」
10進数の「13」= 2進数の「1101」

③すべてのケタを順番に並べる

最後にそれぞれのケタを順番に並べます。

16進数の「AF」=2進数の「10111101」

④2進数を10進数へ変換する

2進数の各けたに重みをかけて、すべて足し10進数へ変換します。

2進数10111101
重み2の7乗=1282の6乗=642の5乗=322の4乗=162の3乗=82の2乗=42の1乗=22の0乗=1
重みをかける1×128=1280x64=01×32=321×16=161×8=81×4=40x2=01×1=1
すべて足す128032168401
128+0+32+16+8+4+0+1=189

このように、16進数の「BD」は10進数の「189」であることが分かります。