基礎理論

集合とは（論理積、論理和、否定、排他的論理和）ペン図での表現

ここでは、集合という概念と、それに使われるペン図を解説します。 集合とは コンピュータのプログラミングをするときに必ず出てくる考え方が、集合の考え方です。集合とはグループのことです。たとえば、「携帯をなくしてしまった」という人達をAのグループとして、「財布をなくてしまった」というBのグループにするとします。 Aグループ → 携帯をなくしてしまったBグループ → 財布をなくしてしまった このグループ […]

2進数で負(マイナス)の数を表す補数とは？求め方は？

ここでは、2進数で負（マイナス）の数を表す方法である補数とは何なのか、そして、その補数の求め方を解説します。 コンピュータの中で使われる2進数では、10進数で負の数を表すときに使うような「ー（マイナス）」の記号を使うことはできません。 もちろん「＋（プラス）」の記号も使うことができません。 つまり、10進数の「-3」を、2進数で「-0011」としたり、「+3」を、「+0011」と表すことはコンピュ […]

2進数の引き算(減算)の方法

ここでは、2進数の引き算（減算）の方法を解説します。 2進数の引き算は10進数の引き算とほとんど変わりませんが、10進数では0から9の10種類の数字が使えるのに対して、2進数では0と1の２種類の数字しか使えないので、ケタ借りをしてくるときに注意する必要があります。 2進数における、引き算の基本は以下の4種類しかありません。 ① 1 – 0 = 1② 1 – 1 = 0③ 0 […]

2進数の足し算(加算)の方法

このページでは2進数における足し算（加算）の方法を解説します。 2進数の足し算は、10進数とほとんど同じですが、繰り上がりに注意する必要があります。 2進数の足し算は以下の4つを理解するだけです。 ① 0 + 0 = 0② 0 + 1 = 1③ 1 + 0 = 1④ 1 + 1 = 10 （繰り上がり） 10進数と直感的に違うと感じるのは、「1  +  1」 が 「10」になる […]

情報の単位ービットとバイト、接頭語

ここでは、コンピュータを使っているとよく触れる、bit（ビット）やGbyte（ギガバイト）などの情報の単位単位を解説します。 ビットとバイト 2進数の1ケタをビット（bit）といい、2進数の8ケタ（8ビット）のことを1バイト(Byte)といいます。 たとえば、ひらがな「あ」という情報は、「1000001010100000」とコンピュータは認識しています。 この、ひらがなの「あ」に該当する「1000 […]

16進数から2進数への変換

16進数から2進数、および10進数への変換方法を解説します。 16進数から2進数への変換 16進数から2進数へ変換するには、16進数それぞれのケタを10進数に変換し、その10進数にした値を2進数へ変換したのちに順番に並べるだけです。 それぞれの進数を変換をする際には、暗算でもいいのですが、「10進数から16進数へ変換する方法」を解説したページで利用した、10進数、2進数、16進数の対応表を使うと分 […]

10進数から16進数へ変換する方法

ここでは、まず初めに16進数の基本を解説し、その後10進数から16進数へ変換する方法を解説します。 16進数の基本 16進数とは、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,Fの16通りの記号を使って数を表現する方法です。使い慣れている10進数は、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9と10通り記号を使って数を表現していますので、はじめはとっつきづらいかも知れませんが、理屈を覚えて […]

10進数から2進数へ変換する方法

基本的な変換方法 2進数を10進数へ変換するには、2進数の各ケタに重みを掛けてすべて足すという方法を使いましたが、それを応用して、10進数の値が2進数の各ケタが1になる部分を大きい桁から順番に割り当てていき、それを全て足した値が10進数の値になるようにします。 例えば、53であれば、以下のようになります。 まず、2進数のそれぞれのケタにあたる重みを計算します。 1ケタ目＝2の0乗＝1 2ケタ目＝2 […]

2進数から10進数へ変換する方法

コンピュータの内部では2進数で全てを表現しますが、 ０と１だけの組み合わせでは、１０進数になじんでいる私たちにとっては 理解しづらいです、そこで、ここでは２進数を１０進数に変換する基数変換を解説します。 ２進数を１０進数に変換するには、「各ケタに重みを掛けた値を全て足す」ことでできます。 重みと基数 基数とは、各ケタの重みの基本となる数のことです。１０進数の基数は１０で、２進数の基数は２です。この […]